Geboren 1935 in Oftringen, besuchte Ursula Mauch die Handelsschule in Neuenburg und absolvierte anschliessend ein Chemiestudium am Technikum Winterthur. In den 1950er und 1960er Jahren lebte sie über längere Zeit in den USA. Zurück in der Schweiz war Mauch von 1970 bis 1987 Berufsschullehrerin für Chemie und Physik an der Gewerbeschule Aarau.

Zunächst war sie im linksliberalen Team 67 politisch aktiv, bevor sie in die 1976 in die SP eintrat. In den Jahren 1974 bis 1980 sass sie für die SP im Aargauer Grossen Rat. Mit ihrer Wahl zur Nationalrätin im Jahr 1979 vertrat sie als erste Frau den Kanton Aargau in Bern. In ihrer Zeit im eidgenössischen Parlament war sie Mitglied u.a. der Energie-, Umweltschutz-, Bildungs- und Wissenschafts-, Gewässerschutz- sowie der Geschäftsprüfungskommission und präsidierte von 1987 bis 1995 als erste Frau eine Bundeshausfraktion. Sie kandidierte zudem 1985 als erste Frau für den Aargauer Regierungsrat. Zusammen mit ihrem Mann Samuel Mauch gründete sie 1976 das Forschungs- und Beratungsunternehmens Infras, in dessen Geschäftsleitung sie bis 1998 wirkte. Ihre Tochter Corinne Mauch ist Stadtpräsidentin von Zürich.